День добрый.
Да. Дыры в дымоходе могли стать причиной опрокидывания тяги. Почти всегда чердаки в таких домах холодные. Там имеются слуховые окна. При определённом направлении ветра через слуховое окно может так "дунуть" на чердаке, что вскрытый дымоходный канал задавит этим сквозняком.
Герметичные окна в закрытом состоянии - это враг тяги. В газифицированном помещении отсутствие постоянного притока наружного воздуха, крайне опасно. С газом шутки плохи.
То, что вентиляционный канал частично закрыт шкафом - это уменьшает объём удаляемого воздуха через данный вент-канал, но служить причиной опрокидывания тяги в канале дымохода это не может.